Wiskunde 3de graad

Valery legt de eigenschappen van de bewerkingen met matrices uit. (3de graad)

Ook bij bewerkingen met matrices moeten we rekening houden met eigenschappen. Valery overloopt alle eigenschappen van de optelling en de vermenigvuldiging. Ook de eigenschappen van de vermenigvuldiging met een reëel getal, de links distributiviteit en de rechts distributiviteit worden toegelicht.

1. Vereenvoudig de volgende uitdrukking (A,B,C zijn vierkante 3x3 matrices):

Valery legt uit hoe we matrices transponeren. (3de graad)

Matrices transponeren wil eigenlijk zeggen dat we kolommen en rijen verwisselen met elkaar. Valery legt dit uit en toont het aan de hand van een voorbeeld. Hij toont ook hoe we dit wiskundig noteren.

1. Transponeer de volgende matrix:

1.  Als ##A^t## de getransponeerde matrix is van A dan kan  ##[(A*B)^t*C]^t## korter geschreven worden als...

2. Voor vierkante matrices geldt: ##(A+B)^2=##

3. Stel: A en B zijn twee vierkante matrices.

   Als AB=BA dan is A+B=0