Wiskunde 2de graad

Tine legt in deze lesvideo wiskunde uit wat een kwadratische functie of 2de graadsfunctie is. (2de graad)

Tine legt uit dat wat een kwadratische functie of een tweedegraadsfunctie is. Ze legt de link tussen de wiskunde en het dagelijkse leven en werkt een voorbeeldje uit. Als laatste geeft ze een woordje uitleg bij de verschillende schrijfwijzes van zo'n functies.

1. Schrijf volgende kwadratische functie zonder haakjes:

2. Schrijf volgende kwadratische functie zonder haakjes:

   ##f(x)=(x-3)^2+1##

3. Schrijf volgende kwadratische functie zonder haakjes:

   ##f(x)=(x-4)^2+5##

Tine transformeert in deze lesvideo een parabool adhv 1 van de parameters. (2de graad)

Welke transformaties ondergaat de parabool als je parameter a verandert? Tine vertelt het je allemaal in deze video.

1. Welk van volgende kwadratische functies heeft als grafiek de parabool met de smalste opening?

2. Klopt deze stelling?

   De parabool die de functie ##f(x)=4/3x^2+7x-6## beschrijft heeft een smallere opening dan de parabool die de functie ##g(x)=5/3x^2-4x+3## beschrijft. 

3. De voorschriften van f(x) en g(x) zijn van de vorm ##y=ax^2+bx+c##

   Klopt onderstaande stelling?

   De parameter a bij functie ##f(x)## is groter dan de parameter a bij functie ##g(x)##

    

   

Tine transformeert een parabool adhv de parameter alfa of p. (2de graad)

Tine laat parabolen een transformaties ondergaan adhv de parameter 'alpha' of 'p'. Ze vertrekt van de standaard parabool en legt uit welke invloed deze parameter nu juist heeft.

1. 

2. Hoe moeten we de grafiek van de functie ##y=x^2## verschuiven om de grafiek van ##y=(x-4)^2## te bekomen? 

3. Onderstaande grafiek heeft als voorschrift ##f(x)=(x- alpha)^2##. Wat is de waarde van##alpha##?

   

Tine transformeert een parabool adhv de parameter beta of q. (2de graad)

Tine laat parabolen een transformaties ondergaan adhv de parameter 'beta' of 'q'. Ze vertrekt van de standaard parabool en legt uit welke invloed deze parameter nu juist heeft.

1. 

2. Hoe moeten we de grafiek van de functie ##y=x^2## verschuiven om de grafiek van ##y=x^2+2## te bekomen?

3. Hoe moeten we de grafiek van de functie ##y=x^2## verschuiven om de grafiek van ##y=x^2-7## te bekomen?

Tine gooit alle transformaties van parabolen samen en kijkt wat er gebeurt! (2de graad)

Welke transformaties kan een parabool ondergaan als je alle parameters verandert? Tine vertelt het je in deze lesvideo.

1. 

2. Welke transformaties moeten we op de grafiek van ##y=x^2## uitvoeren om de grafiek van ##y=2(x+4)^2-2## te bekomen?

3. Welke transformaties moeten we op de grafiek van ##y=x^2## uitvoeren om de grafiek van ##y=-(x-6)^2+3## te bekomen? 

1. Schrijf volgende kwadratische functie zonder haakjes: ##f(x) = (x-6)^2 + 1##

   Kies een antwoord uit de lijst. 

2. Schrijf volgende kwadratische functie zonder haakjes: ##-2(x +2)^2 -3## 

   Kies een antwoord uit de lijst.

3. We verschuiven de grafiek van ##y=2x^2## drie eenheden naar rechts. Van welke functie hebben we nu de grafiek? 

   Kies een antwoord uit de lijst.